考研备考日记：9月数学错题复盘，用“专题突破”解决高频易错点 订阅+ 进入阅读模式

2025年9月7日 周日 晴

9月数学复习进入错题复盘关键期，之前5-8月积累了3本错题本，里面记录了近千道错题，但一直没系统复盘，导致有些高频易错点反复出错，比如“积分计算中的换元法应用”“线性代数中的矩阵秩与线性方程组解的关系”，每次遇到都要花很长时间思考，影响做题效率。

为了彻底解决这个问题，我开始系统复盘错题本，第一步是“分类统计高频易错点”：把所有错题按知识点分类，统计每类错题的数量，找出出现次数最多的5个专题，分别是“高等数学：积分计算”“高等数学：中值定理证明”“线性代数：矩阵秩与方程组”“线性代数：特征值与特征向量”“概率论与数理统计：多维随机变量分布”，这5个专题的错题占总错题数的60%，是重点突破对象。

第二步是“针对专题整理核心问题”：每个高频易错专题，梳理出具体的易错点和原因。比如“积分计算”专题，易错点主要有3个：一是换元法中“变量替换后忘记换微分”，比如计算∫x√(1+x²)dx时，设u=1+x²，du=2xdx，容易写成∫√u du，漏掉1/2的系数；二是分部积分法中“u和dv的选择错误”，比如计算∫x²e^x dx时，应该设u=x²，dv=e^x dx，若设u=e^x，dv=x²dx，会导致计算更复杂；三是定积分计算中“忽略积分上下限的变化”，换元后没及时调整上下限，导致结果错误。把这些具体易错点写在专题笔记本上，每次复习前先看一遍，强化记忆。

第三步是“制定专题强化训练计划”：每个专题安排1周时间突破，每天的训练流程是“知识点回顾→典型例题分析→专题习题训练→错题总结”。以“积分计算”专题为例：

周一：回顾积分计算的核心公式（不定积分、定积分、反常积分），整理换元法、分部积分法的适用场景和步骤，记在笔记本上；

周二：分析5道积分计算的典型例题，重点看易错步骤的解析，比如换元法中微分的转换、分部积分法中u和dv的选择思路；

周三至周五：每天做20道积分计算专题习题（从《数学历年真题分类解析》中挑选），做题时刻意避开之前的易错点，做完后逐题批改，错误题目按“易错点类型”重新分类；

周六：总结本周专题训练的错题，补充到专题笔记本中，同时梳理出“积分计算避坑口诀”，比如“换元必换微分，分部先选u，定积分换元必换限”；

周日：做1套积分计算专题模拟卷（25道题），检验专题突破效果，正确率达到90%以上才算完成该专题突破。

目前已经完成“积分计算”和“矩阵秩与方程组”两个专题的突破，这两类题的错题率从之前的40%降到了15%以下。9月剩下的时间，计划按同样的流程突破剩下的3个专题，争取月底前解决所有高频易错点，为10月的真题套卷训练打好基础。