考研数学基础阶段备考计划（3-6月） 订阅+ 进入阅读模式

考研数学（数学一、二、三）的基础阶段（3-6月）核心是“理解定义、掌握定理、会做基础题”，此阶段若追求刷题量或难度，会导致“基础不牢，后期返工”。需按“高数→线代→概率论（数二不考）”顺序推进，每科聚焦核心任务，确保知识点无遗漏。

一、高数基础备考（3-4月，每天2-2.5小时）

推荐教材：同济版《高等数学》（第七版），数二考生可跳过“向量代数与空间解析几何”“三重积分”等不考内容。

1. 教材精读（每天1小时）：按“章节顺序”精读，重点关注3类内容：一是定义的“文字描述+数学表达式”（如“导数”的定义，需理解“极限趋近过程”）；二是定理的“条件+结论+推导过程”（如“罗尔定理”，需明确“闭区间连续、开区间可导、端点函数值相等”三个条件，推导过程可看懂即可，不要求背诵）；三是教材中的“例题”（每道例题需独立做1遍，分析“例题用了哪个知识点、解题步骤是什么”）。精读时用荧光笔标记“不理解的内容”（如“拉格朗日中值定理的几何意义”），后期通过视频课或习题解决。

2. 课后题练习（每天1-1.5小时）：优先做“不带星号”的基础题（约占课后题的70%），做题流程为：先看题目→回忆对应知识点→尝试解题→对照答案→标注错误（若计算错，用红笔圈出错误步骤；若知识点遗忘，回到教材找原文）。每章结束后整理“错题清单”，记录“题目编号、错误原因、正确解法”，避免只抄题不总结。4月底前需完成高数教材精读+课后题基础题练习。

二、线代基础备考（5月，每天2小时）

推荐教材：清华版《线性代数》或同济版《线性代数》（第六版），数一、二、三考生内容差异小，需全部掌握核心章节（行列式、矩阵、线性方程组、向量组、二次型）。

1. 教材学习（每天1小时）：线代知识点逻辑性强，需“前后关联学习”。如学“矩阵”时，要联系前一章“行列式”（矩阵的行列式计算）；学“线性方程组”时，要联系“矩阵秩”（方程组有解的条件）。精读时重点理解“矩阵运算规则”（如矩阵乘法不满足交换律）、“向量组线性相关/无关的定义”（用数学表达式和几何意义双重理解），定理推导可简化（如“线性方程组解的结构”推导，看懂即可）。

2. 习题巩固（每天1小时）：做教材课后题的“基础题+中档题”（约占80%），重点练“矩阵计算”“线性方程组求解”“向量组秩的计算”等高频基础题型。线代计算量大，需养成“步骤规范”的习惯（如矩阵初等变换时标注变换步骤），避免因步骤混乱导致计算错误。5月底前完成线代教材精读+课后题练习。

三、概率论基础备考（6月，仅数一、数三，每天2小时）

推荐教材：浙大概率论与数理统计（第四版），数三考生需重点学“概率论”部分（前5章），数一考生需额外学“数理统计”部分（后4章）。

1. 教材理解（每天1小时）：概率论知识点抽象，需“结合案例理解”。如学“随机事件概率”时，用“抛硬币”“掷骰子”案例理解古典概型；学“随机变量分布”时，用“正态分布在实际中的应用”（如成绩分布）理解概率密度函数。精读时重点掌握“概率计算公式”（如加法公式、乘法公式、全概率公式）、“常见分布的期望与方差”（如二项分布、正态分布），数理统计部分（数一）重点理解“样本均值、样本方差的定义”。

2. 习题练习（每天1小时）：做课后题的“基础计算类题目”（如概率计算、期望方差计算），避免过早做“证明类难题”。数三考生6月中旬前完成概率论基础，数一考生6月底前完成概率论+数理统计基础。

四、基础阶段核心任务与误区

核心任务：6月底前完成3件事：1. 高数、线代（数一/三加概率论）教材精读1遍；2. 课后题基础题完成80%；3. 每科整理1份“知识点框架图”（如高数按“函数→极限→导数→积分”梳理逻辑，线代按“行列式→矩阵→方程组”梳理关联）。

常见误区：1. 跳过教材直接用复习全书：教材是基础，复习全书是强化，跳过教材会导致知识点理解不透彻；2. 只做题不整理：错题不总结，下次仍会错，浪费时间；3. 追求难题：基础阶段做难题会打击信心，且偏离考试重点（考研数学基础题占70%）。

基础阶段工具推荐：视频课（基础薄弱可看张宇基础课或汤家凤基础课，倍速播放）、思维导图APP（如XMind，整理知识点框架）、错题本（活页本，按章节分类）。