考研自动化控制原理：从经典控制到现代控制 订阅+ 进入阅读模式

控制原理是自动化专业考研的核心专业课（多数院校考经典控制+现代控制，满分150分），经典控制部分（传递函数、时域分析、PID控制）占比约70%，现代控制部分（状态空间、能控性/能观性）占比约30%，需结合数学推导与工程应用理解。

一、经典控制理论（105分）：1. 传递函数：线性定常系统的核心数学模型，定义为“零初始条件下，输出拉氏变换与输入拉氏变换之比”。需熟练掌握“方块图化简”（串联、并联、反馈连接的传递函数计算）、“信号流图与梅森公式”（适用于复杂系统传递函数求解），2024年北京理工大学自动化真题第3题考查“含多个反馈回路的方块图化简”，需先拆分反馈回路，再逐步合并。2. 时域分析：系统稳定性判定（劳斯稳定判据，通过劳斯阵列首列元素符号判断）、动态性能指标（超调量σ%、调节时间ts、峰值时间tp），近5年真题中该模块占35-40分，例如2023年东南大学真题第8题要求“用劳斯判据判定系统稳定性，并计算稳定裕量”。3. PID控制：比例（P）、积分（I）、微分（D）控制的作用（P提高响应速度，I消除静差，D抑制超调），参数整定方法（经验法、衰减曲线法），2024年哈尔滨工程大学真题第15题考查“PID控制器参数调整对系统性能的影响”，需分析P/I/D参数增大时超调量、调节时间的变化趋势。4. 频率特性分析：奈奎斯特稳定判据（通过奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点的次数判断稳定性）、伯德图绘制（对数幅频特性与相频特性），该部分多以作图题+分析题形式考查（15-20分）。

二、现代控制理论（45分）：1. 状态空间表达式：系统的状态方程（ẋ=Ax+Bu）与输出方程（y=Cx+Du），需掌握“从传递函数求状态空间表达式”（能控标准型、能观标准型），2023年西北工业大学真题第20题考查“二阶系统传递函数的能控标准型推导”。2. 能控性与能观性：能控性判据（能控矩阵rank[B AB A²B ... A^(n-1)B]=n）、能观性判据（能观矩阵rank[C; CA; ... ; CA^(n-1)]=n），2024年南京理工大学真题第22题考查“线性系统的能控性判定”，需计算能控矩阵的秩并与系统阶数n比较。3. 状态反馈与极点配置：通过状态反馈矩阵K调整系统极点，使系统满足动态性能要求，该部分需结合线性代数知识（如特征值求解），2022年北京航空航天大学真题第25题考查“状态反馈极点配置的设计步骤”。

MATLAB仿真辅助：1. 经典控制：使用“tf()”函数定义传递函数，“step()”函数绘制阶跃响应曲线，观察超调量、调节时间等指标，例如“sys=tf(1,[1 2 1]); step(sys);”可绘制二阶系统阶跃响应。2. 现代控制：使用“ss()”函数构建状态空间模型，“ctrb()”函数计算能控矩阵，“acker()”函数设计状态反馈矩阵，例如“A=[0 1;-1 -2]; B=[0;1]; C=[1 0]; D=0; sys=ss(A,B,C,D); K=acker(A,B,[-1 -2]);”实现极点配置。

复习建议：1. 先学经典控制，再学现代控制（现代控制需以线性代数为基础）；2. 购买《自动控制原理考研复习指导》（胡寿松版配套），结合教材与真题同步复习；3. 每周做1个MATLAB仿真案例，将抽象的控制理论与直观的仿真结果结合，加深理解。